请问右导数和导数在某点的右极限有什么区别，怎么用，最好举例说明一下，谢谢，急急急急急急急…
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解决时间 2021-02-10 02:31
- 提问者网友：雾里闻花香
- 2021-02-09 16:55
请问右导数和导数在某点的右极限有什么区别，怎么用，最好举例说明一下，谢谢，急急急急急急急…
最佳答案
- 五星知识达人网友：雾月
- 2021-02-09 18:22
右导数是考虑那个点的增量，而导数的右极限是考虑那个点右边的导数。
比如f(x)=x^2sin(1/x) (x≠0); 0 (x=0)
x=0这一点的右导数为lim(x→0+)(x^2sin(1/x)-0)/x=lim(x→0+)xsin(1/x)=0
而右导数的极限是lim(x→0+)f'(x)=lim(x→0+)(2xsin(1/x)-x^2cos(1/x)*1/x^2)=lim(x→0+)(2xsin(1/x)-cos(1/x))不存在
比如f(x)=x^2sin(1/x) (x≠0); 0 (x=0)
x=0这一点的右导数为lim(x→0+)(x^2sin(1/x)-0)/x=lim(x→0+)xsin(1/x)=0
而右导数的极限是lim(x→0+)f'(x)=lim(x→0+)(2xsin(1/x)-x^2cos(1/x)*1/x^2)=lim(x→0+)(2xsin(1/x)-cos(1/x))不存在
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- 1楼网友：一叶十三刺
- 2021-02-09 19:21
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