数列1*1/2,2*1/4,3*1/8,4*1/16...的前n项和Sn=
不是求an而是求前n项的和。
数列1*1/2,2*1/4,3*1/8,4*1/16...的前n项和Sn=
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-06-02 03:49
- 提问者网友：听门外雪花风
- 2021-06-01 08:04
最佳答案
- 五星知识达人网友：西风乍起
- 2021-06-01 08:55
首先an=n/(2^n)
然后Sn=1/2 + 2/(2^2) +.+n/(2^n) ①
可以发现时等差数列和等比数列复合而成的.（不知道复合用对没,大概就是这个意思- -.）
将①乘公比1/2得
Sn=1/2 + 2/(2^2) +.+n/(2^n) ①
1/2Sn=0 + 1/(2^2) +.+(n-1)/(2^n) +n/(2^n+1) ②
①-②
1/2Sn=1/2 + 1/(2^2) +.+1/(2^n) -n/(2^n+1) ③
整理即将③两边同乘2,剩下的就交给你了哈.电脑实在是不方便- -.
顺便说下.你可以发现③除最后一项的前面所有是等比数列- -.用公式化简整理 .
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