已知关于x的方程X^4+ax^3+bx^2+ax+1=0有实根（a,b为实数）,求a^2+b^2的最
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-07 00:49
- 提问者网友：箛茗
- 2021-02-06 05:11
已知关于x的方程X^4+ax^3+bx^2+ax+1=0有实根（a,b为实数）,求a^2+b^2的最
最佳答案
- 五星知识达人网友：怀裏藏嬌
- 2021-02-06 06:46
x^2+ax+b+ax^(-1)+x^(-2)=0(x+1/x)^2-2+a(x+1/x)+b=0令(x+1/x)＝y,则y^2+ay+b-2=0而x+1/x>2或=2或y2或y2=y2^2+4-9y2^2/(y2^2+1)=y2^2+1+9/(y2^2+1)-6由于y2^2+1>=5所以原式>=5＋9/5-6=4/5======以下答案可供参考======供参考答案1:(x+1)^4=x^4+4x^3+6x^2+4x+1,当x=-1时，x^4+4x^3+6x^2+4x+1=0，又X^4+ax^3+bx^2+ax+1=0x^4+4x^3+6x^2+4x+1=X^4+ax^3+bx^2+ax+1=0当x=-1时，(x+1)^4最小，这时，a=4,b=6所以，a^2+b^2的最小值=52
全部回答
- 1楼网友：琴狂剑也妄
- 2021-02-06 06:56
哦，回答的不错
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