如图，D，E是△ABC的边AB，AC的中点，已知S△ADE=2，则四边形BCED的面积为________．
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解决时间 2021-12-28 18:12
- 提问者网友：难遇难求
- 2021-12-27 19:39
如图，D，E是△ABC的边AB，AC的中点，已知S△ADE=2，则四边形BCED的面积为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：风格不统一
- 2022-01-22 06:34
6解析分析：由DE为中位线可判断△ADE∽△ABC，且相似比为1：2，利用相似三角形的面积比等于相似比，求△ABC的面积，再求四边形BCED的面积．解答：∵DE为△ABC的中位线，
∴△ADE∽△ABC，且相似比为1：2，
∴S△ADE：S△ABC=1：4，
S△ABC=4S△ADE=8，
∴S四边形BCED=S△ABC-S△ADE=6．
故
∴△ADE∽△ABC，且相似比为1：2，
∴S△ADE：S△ABC=1：4，
S△ABC=4S△ADE=8，
∴S四边形BCED=S△ABC-S△ADE=6．
故
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- 1楼网友：夜余生
- 2022-01-22 06:44
就是这个解释
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