比较x的6次方+1与x的4次方+x的平方的大小，其中x属于R。
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解决时间 2021-04-30 14:41
- 提问者网友：我是我
- 2021-04-30 10:55
比较x的6次方+1与x的4次方+x的平方的大小，其中x属于R。
最佳答案
- 五星知识达人网友：话散在刀尖上
- 2021-04-30 11:00
(x^ 6+1)-(x^ 4+x^ 2)
=(x^ 6-x^ 4)-(x^ 2-1)
=x^ 4(x^ 2-1)-(x^ 2-1)
=(x^ 2-1)(x^ 4-1)
=(x^ 2-1)(x^ 2-1)(x^ 2+1)
=(x^ 2-1)^ 2*(x^ 2+1)
因为（x^ 2-1）^ 2≥0，（x^ 2+1）＞0
所以：(x^ 2-1)^ 2*(x^ 2+1)≥0
所以：(x^ 6+1)≥(x^ 4+x^ 2)
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