离散数学-一阶逻辑中拒取式：(A→B)∧非B 等价于 (A→非B)∧B ？？以上两个公式都能够推理出- 非A? 求解

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解决时间 2021-04-29 04:34

提问者网友：斑駁影
2021-04-28 22:50

最佳答案

五星知识达人网友：大漠
2021-04-29 00:04

A→B 可以转换成非A或B(蕴含定义），：(A→B)∧非B 就等于（非A或B）与非B 等于（非A与非B）或（B 与非B） B 与非B一定是假，在或运算中，逻辑假可以忽略（吸收律），所以原式继续转换为非A与非B

真值表检验：当B为真，无论A，(A→B)∧非B 都为假，所以(A→B)∧非B不等价于非A，而等价于非A与非B

将B=非B代入：(A→B)∧非B，有：(A→非B)∧非（非B）也就是(A→非B)∧B，所以两个公式等价

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1楼网友：想偏头吻你
2021-04-29 00:32

一般的合式公式的合取析取是这样表示的。析取∨，合取∧。逗号是曾经在化成Skolem标准型时出现过，代表合取

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