已知如图,菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,AB=2.求∠ABC的度数求AC的长

已知如图,菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,AB=2.求∠ABC的度数求AC的长

因为菱形ABCDE是AB中点所以△DAE≌△DEB△ADE≌△DEB所以DB=DA=AB所以等边三角形DAB所以∠DBA=60因为菱形ABCD所以△DAB≌△DBC所以∠DBC=∠DBA=60所以∠ABC=∠DBA+∠DBC=60+60=1202 因为等边三角形 菱形ABCD所以AC⊥BD因为∠DBA=60所以AO比AB=根号3比2因为AB=2所以AO=根号3因为菱形ABCD所以4个△都全等所以AO=AC所以AC=2根号3======以下答案可供参考======供参考答案1:①DE垂直平分AB；因菱形四边相等；所以直角三角形ADE中AE是斜边AD的一半，则角EAD=60；角ABC则为120；②连接AC、BD，则可知AC和BD分别是一个角为30度，斜边是2的直角三角形的两个长直角边的和，BD是两个短直角边的和；三角形短边=1，则AC=2√3

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题