一辆总质量为1500kg的汽车，由静止开始沿平直公路以额定功率P=90KW启动，并保持额定功率行使．汽车匀速运动过程中，

一辆总质量为1500kg的汽车，由静止开始沿平直公路以额定功率P=90KW启动，并保持额定功率行使．汽车匀速运动过程中，突然发现前方有障碍物，立即以大小5m/s²的加速度开始刹车，汽车最后停下来．整个过程中，汽车发生的位移是765m，刹车之前汽车受到的阻力恒为3000N．求：
（1）汽车刹车过程位移的大小；
（2）汽车保持额定功率运动的时间．

（1）由题意知，汽车以额定功率匀速行驶时，牵引力与阻力大小相等，故可知汽车匀速行驶的速度
v=
P
f=
90×103
3000m/s＝30m/s
因为汽车匀减速运动的加速度大小a=5m/s²，所以根据匀变速直线运动规律知，
汽车刹车的位移x2＝
v2
2a＝
302
2×5m＝90m
（2）在汽车刹车前的运动过程中只有摩擦力与牵引力对汽车做功，根据动能定理有：
Pt-f（x-x₂）=
1
2mv2?0
得汽车保持额定功率行驶的时间
t=
f(x?x2)+
1
2mv2
P=
3000×(769?90)+
1
2×1500×302
90×103s=30s
答：（1）汽车刹车过程位移的大小为90m；
（2）汽车保持额定功率运动的时间为30s．

试题解析：

（1）根据P=Fv，可以求出汽车以额定功率行驶的最大速度，再根据刹车时的加速度求汽车刹车时的位移大小；
（2）根据动能定理求汽车保持额定功率．

名师点评：

本题考点： 功率、平均功率和瞬时功率；匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律．
考点点评： 抓住汽车以额定功率行驶时牵引力与阻力平衡，可以根据功率和阻力求得汽车匀速行驶的速度，能根据动能定理分析汽车加速到匀速过程中的时间．

这下我知道了