高中几何证明题 急
如图AB是圆O的直径,过A、B引两条弦AD、BE,相交于C.
求证：AC*AD+BC*BE=AB2
高中几何证明题 急如图AB是圆O的直径,过A、B引两条弦AD、BE,相交于C.求证：AC*AD+BC*BE=AB2
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-22 01:48
- 提问者网友：蔚蓝的太阳
- 2021-03-21 12:21
最佳答案
- 五星知识达人网友：迷人又混蛋
- 2021-03-21 13:24
AC/AB=sinB/sinACB
AD/AB=cosA
BC/AB=sinA/sinACB
BE/AB=cosB
所以：（AC*AD+BC*BE）/AB^2=(sinBcosA+sinAcosB)/sinACB=sin(A+B)/sinACB=1
于是所证等式成立
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