为什么(x,y)关于y=x的对称点是(y,x),

答案:3 悬赏:40 手机版

解决时间 2021-04-16 16:02

提问者网友：不爱我么
2021-04-15 17:37

为什么(x,y)关于y=-x的对称点是什么我要推论的过程谢谢

最佳答案

五星知识达人网友：妄饮晩冬酒
2021-04-15 17:44

关于y=-x的对称点为（-y，-x）同理可证明

对称点 <==> y=x是线段（x，y）,(y,x)的垂直平分线
点A（x，y）,点B(y,x)的中点C为 [（x+y）/2,(y+x)/2] 满足方程 Y=X
所以直线Y=X经过 C点。即Y=X平分线段AB

然后证明Y=X垂直 AB即可
AB的斜率为(x-y)/(y-x) =-1
Y=X的斜率为1
所以Y=X 垂直AB

所以Y=X是 AB的垂直平分线
所以点A（x，y）,点B(y,x) 关于直线Y=X对称

全部回答

1楼网友：轮獄道
2021-04-15 20:03

2楼网友：毛毛
2021-04-15 18:55

对称点 <==> y=x是线段（x，y）,(y,x)的垂直平分线点A（x，y）,点B(y,x)的中点C为 [（x+y）/2,(y+x)/2] 满足方程 Y=X 所以直线Y=X经过 C点。即Y=X平分线段AB 然后证明Y=X垂直 AB即可 AB的斜率为(x-y)/(y-x) =-1 Y=X的斜率为1 所以Y=X 垂直AB 所以Y=X是 AB的垂直平分线所以点A（x，y）,点B(y,x) 关于直线Y=X对称

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