已知y=y1+y2,其中y1与x成正比例，y2与x的平方成反比例，且当x=4,x=5时，y的值都是61，求y关于x的函数解析式

要正确的

已知y=y1+y2,
其中
y1与x成正比例，y1=Ax
y2与x的平方成反比例，y2=B/X
当x=4,x=5时，y的值都是61，

4A+B/4=61--------(1)

5A+B/5=61--------(2)

-4(1)+5(2)

(5^2-4^2)A=61 A=61/9

B=4*61-16*61/9

Y关于x的函数解析式 Y=AX+B/X

y1与x成正比例，y2与x的平方成反比例

故可设　y1=k1x y2=k2/x

y=k1x+k2/x

当x=4,5时　y=61

故：61=4k1+k2/4 61*4=16k1+k2 (1)

61=5k1+k2/5 61*5=25K1+k2 (2)

(2)-(1)得　　　61=9k1 k1=61/9

代入（１）得　61*4=16*61/9+k2

k2=(61*4*9-61*16)/9

k2=1220/9

故y=６１Ｘ／９＋１２２０／（９Ｘ）