这二道题怎么做？

已知关于x的方程cx的平方-bx+a的两根为-1/3和1，抛物线y=a 乘x的平方+bx+c与x轴交与A、B两点（A在B的左边），与y轴交与点C

（1）设抛物线的顶点为点P，当∠APB=90°时，抛物线的解析式为？

（2）是否存在满足tan∠CAB乘tan∠CBA=1的抛物线？存在就写出表达式，不存在就说理由

答出一个问号也行，最好两个，可以给你加分

cx²-bx+a=0两边同除以x²，得a (1/x)²+b(1/x)+c=0,说明

cx²-bx+a=0的两根是-1/3和1，那么它们的倒数-3和1就是a 乘x的平方+bx+c=0的两根。

所以抛物线y=a x²+bx+c与x轴交与A、B两点的横坐标分别是-3和1。

（1）设抛物线的顶点为点P，当∠APB=90°时，△APB是等腰直角三角形，

所以点P坐标是（(-3+1)/2，|-3-1|/2）即（-1，2）或（-1，-2），抛物线的解析式为y=a（x+1)²±2，将（1，0）代入得a=±1/2，抛物线的解析式为y=±1/2（x+1)²±2。如果需要化一般式自己辛苦一下。

（2）存在满足tan∠CAB乘tan∠CBA=1，即，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°。C的坐标是（0，c),

AC的斜率是c/3,BC的斜率是c/(-1),c/3乘c/(-1)=-1，得c=±√3,

抛物线的解析式为y=a x²+bx±√3,A、B两点的坐标分别代入，得a=√3/3,b=2√3/3或a=-√3/3,b=-2√3/3