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单选题若0<n<m,m2+n2=10,mn=3,则m2-n2的值是A.7B.8C.16

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解决时间 2021-03-22 17:52
单选题 若0<n<m,m2+n2=10,mn=3,则m2-n2的值是A.7B.8C.16D.23
最佳答案
B解析分析:根据0<n<m,m2+n2=10,mn=3,结合完全平方公式易求m+n、m-n的值,然后对所求式子因式分解,再把m+n、m-n的值代入计算即可.解答:∵0<n<m,m2+n2=10,mn=3,∴m2+2mn+n2=(m+n)2=16,∴m+n=4,同理(m-n)2=4,∴m-n=2,∴m2-n2=(m+n)(m-n)=4×2=8.故选B.点评:本题考查了因式分解的应用、完全平方公式、平方差公式,解题的关键是注意开方运算.
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