如图，OB、OC是⊙O的半径，A是⊙O上一点，若已知∠B=20°，∠C=30°，则∠A=______度．

如图，OB、OC是⊙O的半径，A是⊙O上一点，若已知∠B=20°，∠C=30°，则∠A=______度．

连接AO，并延长，交圆于点E，
∴∠BOC=∠BOE+∠COE=∠ABO+∠BAO+∠ACO+∠CAO=∠A+∠ABO+∠ACO，
∵2∠A=∠BOC，
∴∠A=50°．

试题解析：

连接AO，并延长，交圆于点E，则有∠BOC=∠BOE+∠COE=∠ABO+∠BAO+∠ACO+∠CAO=∠A+∠ABO+∠ACO，又根据圆周角定理可证2∠A=∠BOC，即可求∠A=50°．

名师点评：

本题考点： 圆周角定理．
考点点评： 本题利用圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．三角形的外角性质求解．