如何证明n个连续整数的乘积 能被n，整除
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-01-22 07:15
- 提问者网友：我一贱你就笑
- 2021-01-21 14:40
如何证明n个连续整数的乘积 能被n，整除
最佳答案
- 五星知识达人网友：洒脱疯子
- 2021-01-21 15:13
设n为大于0的整数，则有：n!=n(n-1)(n-2)x......x3x2x1，由此可得：n!/n=n(n-1)(n-2)x......x3x2x1/n=(n-1)(n-2)x......x3x2x1，而(n-1)(n-2)x......x3x2x1/n=(n-1)(n-2)x......x3x2x1是连续整数的乘积，因此该乘积必然是整数，这就证明了n个连续整数的乘积能被n整除。
全部回答
- 1楼网友：迟山
- 2021-01-21 15:44
m大于n时组合数C(m,n)=m(m-1)(m-2)……(m-n+1)/n!是整数，
∴命题成立。
∴命题成立。
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