无限不循环小数为什么不能转换成分数？

答案:2 悬赏:40 手机版

解决时间 2021-01-02 15:37

提问者网友：嘚啵嘚啵
2021-01-02 03:33

无限不循环小数为什么不能转换成分数？并请说明为什么。

最佳答案

五星知识达人网友：一秋
2021-01-06 19:02

分数是有限或循环小数，就换不成无限不循环的，当然反过来也换不了

全部回答

1楼网友：夜余生
2021-01-06 19:55

循环小数化分数难就难在无限的小数位数。所以从这里入手，想办法“剪掉”无限循环小数的“大尾巴”。策略就是用扩倍的方法，把无限循环小数扩大十倍、一百倍或一千倍……使扩大后的无限循环小数与原无限循环小数的“大尾巴”完全相同，然后这两个数相减我举两个例子：把0.4747……和0.33……化成分数。

想1：
0.4747……×100=47.4747……
0.4747……×100－0.4747……=47.4747……－0.4747……
(100－1)×0.4747……=47
即99×0.4747…… =47
那么 0.4747……=47/99

想2： 0.33……×10＝3.33……
0.33……×10－0.33……=3.33…－0.33……
(10-1) ×0.33……=3
即9×0.33……=3
那么0.33……=3/9=1/3

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