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南泉汽车租赁公司共有30辆出租汽车,其中甲型汽车20辆,乙型汽车10辆.现将这30辆汽车租赁给A,B两地的旅游公司,其中20辆派往A地,10辆派往B地,两地旅游公司与

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解决时间 2021-01-23 15:54
南泉汽车租赁公司共有30辆出租汽车,其中甲型汽车20辆,乙型汽车10辆.现将这30辆汽车租赁给A,B两地的旅游公司,其中20辆派往A地,10辆派往B地,两地旅游公司与汽车租赁公司商定每天价格如下表:
??每辆甲型车租金(元/天)每辆乙型车租金(元/天)??A地?1000?800?B地?900?600(1)设派往A地的乙型汽车x辆,租赁公司这30辆汽车一天共获得的租金为y(元),求y与x之间的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;
(2)若要使租赁公司这30辆汽车一天所获得的租金总额不低于26800元,请你说明有多少种分派方案,并将各种方案设计出来;
(3)如果要使这30辆汽车每天获得的租金最多,请你为租赁公司提出合理的分派方案.
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解:(1)y=1000(20-x)+900x+800x+600(10-x)=26000+100x(0≤x≤10且为整数);

(2)依题意得:26000+100x≥26800,又因为0≤x≤10
∴8≤x≤10,因为x是整数
∴x=8,9,10,方案有3种
方案1:A地派甲型车12辆,乙型车8辆;B地派甲型车8辆,乙型车2辆;
方案2:A地派甲型车11辆,乙型车9辆;B地派甲型车9辆,乙型车1辆;
方案3:A地派甲型车10辆,乙型车10辆;B地派甲型车10辆;

(3)∵y=26000+100x是一次函数,且k=100>0,
∴y随x的增大而增大,
∴当x=10时,这30辆车每天获得的租金最多.
∴合理的分配方案是A地派甲型车10辆,乙型车10辆;B地派甲型车10辆.解析分析:(1)关键描述语:甲型汽车20辆,乙型汽车10辆,现将这30辆汽车租赁给A,B两地的旅游公司,其中20辆派往A地,10辆派往B地,再根据甲型车和乙型车的日租金,可将一天获得的租金y和x之间的函数关系式表示出来;
(2)根据一天所获得的租金大于等于26800,列出不等式进行求解即可,将可能的方案设计出来;
(3)根据一次函数的性质和自变量的范围,可将每天获得租金最多的分配方案设计出来.点评:本题主要将实际问题应用一次函数的思想进行求解,使解题过程变得简单.
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我明天再问问老师,叫他解释下这个问题
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