已知，AC:AE=5:1,BC:CD=4:1,AB;BF=6:1,那么三角形DEF的面积是三角形ABC的几分之几？
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-26 05:01
- 提问者网友：箛茗
- 2021-02-26 01:11
图，大家在巨人或者奥数书上找一下好吗？O(∩_∩)O谢谢！
最佳答案
- 五星知识达人网友：洒脱疯子
- 2021-02-26 01:24
S△AEF=(AE/AC)S△ACF=(AE/AC)(AF/AB)S△ABC=(1/5)(5//6)S△ABC=(1/6)S△ABC
S△BFD=(BF/AB)S△ABD=(BF/AB)(BD/BC)S△ABC=(1/6)(3//4)S△ABC=(1/8)S△ABC
S△CDE=(CD/BC)S△BCE=(CD/BC)(BE/AC)S△ABC=(1/4)(4//5)S△ABC=(1/5)S△ABC
S△DEF=S△ABC-S△AEF-S△BFD-S△CDE=(61/120)S△ABC
61/120
S△BFD=(BF/AB)S△ABD=(BF/AB)(BD/BC)S△ABC=(1/6)(3//4)S△ABC=(1/8)S△ABC
S△CDE=(CD/BC)S△BCE=(CD/BC)(BE/AC)S△ABC=(1/4)(4//5)S△ABC=(1/5)S△ABC
S△DEF=S△ABC-S△AEF-S△BFD-S△CDE=(61/120)S△ABC
61/120
全部回答
- 1楼网友：轻熟杀无赦
- 2021-02-26 02:39
三角形fbd的面积是三角形abc的(1-1/4)×1/6=1/8；
三角形edc的面积是三角形abc的1/4×(1-1/5)=1/5；
三角形afe的面积是三角形abc的1/5×(1-1/6)=1/6；
三角形def的面积与三角形abc的面积比是1-1/8-1/5-1/6=61/120
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