设函数f（x）=|x-1|3-2|x-1|的四个零点分别为x1、x2、x3、x4，则f（x1+x2+x3+x4）=________．
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解决时间 2021-03-24 12:30
- 提问者网友：黑米和小志
- 2021-03-23 23:32
设函数f（x）=|x-1|3-2|x-1|的四个零点分别为x1、x2、x3、x4，则f（x1+x2+x3+x4）=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：爱难随人意
- 2021-03-23 23:56
19解析分析：根据函数f（x）=|x-1|3-2|x-1|的解析式，可以得到函数的图象关于直线x=1对称，因此函数f（x）=|x-1|3-2|x-1|的四个零点分别为x1、x2、x3、x4两两关于直线x=1对称，因此x1+x2+x3+x4=4，代入解析式即可求得结果．解答：设函数g（x）=|x|3-2|x|，则函数g（x）为偶函数，∴其图象关于y轴对称，而函数f（x）=|x-1|3-2|x-1|的图象是由函数g（x）=|x|3-2|x|的图象向右平移一个单位得到，∴函数f（x）=|x-1|3-2|x-1|的图象的图象关于直线x=1对称，∵函数f（x）=|x-1|3-2|x-1|的四个零点分别为x1、x2、x3、x4，∴x1+x2+x3+x4=4，∴f（x1+x2+x3+x4）=f（4）=27-8=19，故
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- 1楼网友：十年萤火照君眠
- 2021-03-24 01:11
这下我知道了
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