已知集合M={x|x的平方+2x-a=0}. (1)若 ∅ ⫋ M,求实数a的取值范围;
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-06 02:04
- 提问者网友：动次大次蹦擦擦
- 2021-02-05 22:23
已知集合M={x|x的平方+2x-a=0}. (1)若 ∅ ⫋ M,求实数a的取值范围;
最佳答案
- 五星知识达人网友：底特律间谍
- 2021-02-05 22:56
解
①由于空集是任何非空集合的真子集，故M不能是空集即可。
则 方程x²+2x-a=0有实数解，
△=2²+4a≥0， 得 a≥-1
②x²+x=0, x=0或-1
则N={0, -1}
因M是N的子集，
若M是空集，则△=4+4a<0, a<-1
若M非空， 将x=0带入x²+2x-a=0，得a=0
将x=-1带入方程得 a=-1
故a的取值范围是a≤-1或a=0追问a=0不符合要求追答无语追问当a=0，M={0，-2}不是N的子集追答请认真看，我回答的是第一题，所列1，2是2种分类情况，并非对应题目的1和2小题
①由于空集是任何非空集合的真子集，故M不能是空集即可。
则 方程x²+2x-a=0有实数解，
△=2²+4a≥0， 得 a≥-1
②x²+x=0, x=0或-1
则N={0, -1}
因M是N的子集，
若M是空集，则△=4+4a<0, a<-1
若M非空， 将x=0带入x²+2x-a=0，得a=0
将x=-1带入方程得 a=-1
故a的取值范围是a≤-1或a=0追问a=0不符合要求追答无语追问当a=0，M={0，-2}不是N的子集追答请认真看，我回答的是第一题，所列1，2是2种分类情况，并非对应题目的1和2小题
全部回答
- 1楼网友：白昼之月
- 2021-02-06 00:02
题目不完整，
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