问：（-6x）-（1/x）+4的最值，x>0 （6x）+（1/x）+4的最值, x<0
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-01-20 09:19
- 提问者网友：临风不自傲
- 2021-01-20 01:25
问：（-6x）-（1/x）+4的最值，x>0 （6x）+（1/x）+4的最值, x<0
最佳答案
- 五星知识达人网友：人類模型
- 2021-01-20 01:53
基本不等式是：若a≥0，b≥0，则(a＋b)/2≥√(ab)，其强调必须是正。而且在用基本不等式求最值时，还要注意：正【必须是正数】、定【和为定值积有最大值或积为定值和有最小值】、等【等号取得的条件】
对于本题：
1、若x>0，则刚好符合基本不等式求最值的条件，只要验证等号成立的条件即可；
2、若x<0，此时－x>0，则可以将式子中的x转化为－x的式子来使用基本不等式，即：
因为x<0，则－x>0，则：(－6x)＋(－1/x)≥2√[(－6x)×(－1/x)=2√6，即：
(－6x)＋(－1/x)≥2√6，则：6x＋(1/x)≤－2√6，即当x<0时，6x＋(1/x)的最大值是－2√6
对于本题：
1、若x>0，则刚好符合基本不等式求最值的条件，只要验证等号成立的条件即可；
2、若x<0，此时－x>0，则可以将式子中的x转化为－x的式子来使用基本不等式，即：
因为x<0，则－x>0，则：(－6x)＋(－1/x)≥2√[(－6x)×(－1/x)=2√6，即：
(－6x)＋(－1/x)≥2√6，则：6x＋(1/x)≤－2√6，即当x<0时，6x＋(1/x)的最大值是－2√6
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