若αβ为方程x²+7x+5=0的两根,求下列代数式的值a³-7β²-5β
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解决时间 2021-12-17 08:08
- 提问者网友：狙击你的心
- 2021-12-16 11:21
若αβ为方程x²+7x+5=0的两根,求下列代数式的值a³-7β²-5β
最佳答案
- 五星知识达人网友：堇墨浮华
- 2021-12-16 12:37
α²+7α+5=0
两边乘以α，得：α³+7α²+5α=0
得：a³=-7a²-5α
又α+β=-7 , αβ=5
所以有：
a³-7β²-5β
=-7α²-5α-7β²-5β
=-7(α²+β²)-5(α+β)
=-7[(α+β)²-2αβ]-5(α+β)
=-7[49-10]+35
=-238
两边乘以α，得：α³+7α²+5α=0
得：a³=-7a²-5α
又α+β=-7 , αβ=5
所以有：
a³-7β²-5β
=-7α²-5α-7β²-5β
=-7(α²+β²)-5(α+β)
=-7[(α+β)²-2αβ]-5(α+β)
=-7[49-10]+35
=-238
全部回答
- 1楼网友：抱着星星等月亮
- 2021-12-16 14:03
若a,b是方程x的平方＋7x＋5=0的根，则有
a+b=-7，ab=5
(1)a减b分之一的差×b减a分之一的差=[(ab-1)/b]×[(ab-1)/a]=(ab-1)²/(ab)=16/5=3.2
(2)1＋a分之一的和×1＋b分之一的和=[(a+1)/a]×[(b+1)/b]=(ab+a+b+1)/(ab)=-1/5
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