急救：已知根号下7x的平方+9x+13+根号下7x的平方-5x+13=7x,求x的值?
答案:4 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-15 18:57
- 提问者网友：寂寞梧桐
- 2021-03-15 00:56
急救：已知根号下7x的平方+9x+13+根号下7x的平方-5x+13=7x,求x的值?
最佳答案
- 五星知识达人网友：第四晚心情
- 2021-03-15 01:49
设根号下（7x^2+2x+2）=a
所以原方程转化为：根号下（a+7x）+根号下（a-7x）=7x
两边平方得：a+7x+a-7x+2*[（根号下a^2-49x^2)]=49x^2
化为：4a-4=49x^2
然后还原a，
经检验，x1=12/7 x2=-4/3
所以原方程转化为：根号下（a+7x）+根号下（a-7x）=7x
两边平方得：a+7x+a-7x+2*[（根号下a^2-49x^2)]=49x^2
化为：4a-4=49x^2
然后还原a，
经检验，x1=12/7 x2=-4/3
全部回答
- 1楼网友：青尢
- 2021-03-15 04:57
前一个根号下是：7x2+9x+13，后一个是7x2-5x+13吗
- 2楼网友：夜余生
- 2021-03-15 03:51
题目没看明白，式子凑了半天不行!老哥，你费了我好长时间啊！！！！
- 3楼网友：白昼之月
- 2021-03-15 02:36
设7x^2+2x+13=a，
则原式=√（a+7x）+√（a-7x）=7x 两边平方得后整理得：4a-4=49x^2
还原a，解方程，得x1=12/7 ，x2=-4/3
不过，我觉得用了设7x^2+2x+13=a这个技巧并不比直接解方程简单！
直接解步骤如下：
移项，将原方程变为√（7x^2+9x+13)=7x-√（7x^2-5x+13)
两边平方后整理得：14x√（7x^2-5x+13)=49x^2-14x
检验发现x=0不是原方程的根，故两边同时约去x后整理得：
2√（7x^2-5x+13)=7x-2
再两边平方后整理得：21x^2-8x-48=0 (7x-12)(3x+4)=0 x1=12/7 x2=-4/3
经检验 x1=12/7 x2=-4/3 就是原方程的根。
C·Metoo ：设根号下（7x^2+2x+2）=a 小错~，
应该是设根号下（7x^2+2x+13）=a *_*
则原式=√（a+7x）+√（a-7x）=7x 两边平方得后整理得：4a-4=49x^2
还原a，解方程，得x1=12/7 ，x2=-4/3
不过，我觉得用了设7x^2+2x+13=a这个技巧并不比直接解方程简单！
直接解步骤如下：
移项，将原方程变为√（7x^2+9x+13)=7x-√（7x^2-5x+13)
两边平方后整理得：14x√（7x^2-5x+13)=49x^2-14x
检验发现x=0不是原方程的根，故两边同时约去x后整理得：
2√（7x^2-5x+13)=7x-2
再两边平方后整理得：21x^2-8x-48=0 (7x-12)(3x+4)=0 x1=12/7 x2=-4/3
经检验 x1=12/7 x2=-4/3 就是原方程的根。
C·Metoo ：设根号下（7x^2+2x+2）=a 小错~，
应该是设根号下（7x^2+2x+13）=a *_*
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