为什么任何正数x可表示成m/(2^n)型的极限?其中m,n均为自然数。
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解决时间 2021-11-22 05:05
- 提问者网友：做自己de王妃
- 2021-11-21 05:15
为什么任何正数x可表示成m/(2^n)型的极限?其中m,n均为自然数。
最佳答案
- 五星知识达人网友：你可爱的野爹
- 2021-11-21 05:50
首先，解的形式是x=cos(2π*m/n)+i*sin(2π*m/n)，（n属于正整数，m属于自然数），那么它就只有n个不同的解。这n个不同的解对应直角坐标系的话是单位圆上的n个点。|x|=1.
其次，任意 相邻两个点 与直角坐标系的原点的连线形成的夹角的角度都是2π/n，也就是说这n个点是单位元上均匀分布的。tan（x1）=sin(2π*m/n)/cos(2π*m/n)，所以x1的角度=2π*m/n，
tan（x2）=sin(2π*(m+1)/n)/cos(2π*(m+1)/n)，x2的角度=2π*(m+1)/n，所以相差 2π/n。追问答非所问傻逼
其次，任意 相邻两个点 与直角坐标系的原点的连线形成的夹角的角度都是2π/n，也就是说这n个点是单位元上均匀分布的。tan（x1）=sin(2π*m/n)/cos(2π*m/n)，所以x1的角度=2π*m/n，
tan（x2）=sin(2π*(m+1)/n)/cos(2π*(m+1)/n)，x2的角度=2π*(m+1)/n，所以相差 2π/n。追问答非所问傻逼
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