已知sinB＝msin（2a＋B）且m≠1，a≠k丌/2,a﹢B≠丌/2＋k丌﹙k∈Z﹚求证:tan﹙a＋B﹚＝﹙1﹢m/l﹣m﹚tana

已知sinB＝msin（2a＋B）且m≠1，a≠k丌/2,a﹢B≠丌/2＋k丌﹙k∈Z﹚求证:tan﹙a＋B﹚＝﹙1﹢m/l﹣m﹚tana

你想求证的结论是 tan（a＋B）＝［（1＋m）/（1－m）］tana 吧！若是这样，则方法如下：

∵sinB＝msin（2a＋B），∴m＝sinB/sin（2a＋B），
∴1＋m＝［sinB＋sin（2a＋B）］/sin（2a＋B），······①
　1－m＝［sin（2a＋B）－sinB］/sin（2a＋B），······②
①÷②，得：（1＋m）/（1－m）＝［sinB＋sin（2a＋B）］/［sin（2a＋B）－sinB］。······③

而tan（a＋B）/tana
＝sin（a＋B）cosa/［cos（a＋B）sina］
＝（sinacosB＋cosasinB）cosa/［（cosacosB－sinasinB）sina］
＝［sinacosacosB＋（cosa）^2sinB］/［sinacosacosB－（sina）^2sinB］
＝［2sinacosacosB＋2（cosa）^2sinB］/［2sinacosacosB－2（sina）^2sinB］
＝［sin2acosB＋（1＋cos2a）sinB］/［sin2acosB＋（－1＋cos2a）sinB］
＝（sin2acosB＋cos2asinB＋sinB）/（sin2acosB＋cos2asinB－sinB）
＝［sin（2a＋B）＋sinB］/［sin（2a＋B）－sinB］。······④

比较③、④，得：（1＋m）/（1－m）＝tan（a＋B）/tana
∴tan（a＋B）＝［（1＋m）/（1－m）］tana。

注：若需要证明的结论不是我所猜测的那样，则请你补充说明。

你好！ 已知sinB＝msin（2a＋B）且m≠1，a≠k丌/2,a﹢B≠丌/2＋k丌﹙k∈Z﹚求证:tan﹙a＋B﹚＝﹙1﹢m/l﹣m﹚tana 你知道的FXM。 www.22kan.info 。EVY非常给力的 9w 希望对你有所帮助，望采纳。