设n阶行列式中有n^2-n个以上的过元素为零,证明该行列式为零.

答案:2 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-01-31 15:12

提问者网友：流星是天使的眼泪
2021-01-30 14:24

最佳答案

五星知识达人网友：忘川信使
2021-01-30 15:18

n阶行列式每行恰有n个元素,共有 n^2 个元素若超过 n^2-n 个元素为零则必有一行的元素都是零(否则,至少n个元素不为0,所以等于零的元素至多 n^2 - n 个,与已知矛盾)由行列式的性质知行列式等于0.======以下答案可供参考======供参考答案1:有n^2-n个以上的个元素为零，意思就是说，少于n个为非0数！所以说至少有一行或者一列全部为零，所以该行列式为0，证毕！供参考答案2:n阶行列式共有n^2个元素，n^2-n以上个元素为0的话，非零元素最大不会超过n-1个一共有n行，所以至少有一行的元素全都是0，行列式为0.供参考答案3:n阶行列式共有n 2个元素，如果它有n 2-n个以上的元素为0，那么它有零行(一行全是0)。可以用反证法说明，假设没有零行，那么每一行至少有一个非零...

全部回答

1楼网友：痴妹与他
2021-01-30 16:08

这下我知道了

我要举报

如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！