如图 在平面直角坐标系中，O为原点，点A,C的坐标分别为（2，0）（1，3根号3）。将△OAC绕A C的中点旋转18

如图 在平面直角坐标系中，O为原点，点A,C的坐标分别为（2，0）（1，3根号3）。将△OAC绕A C的中点旋转18

所以角OAC=角CBA角OCA=角CAB即两对内错角相等，所以OA//CB，OC//AB所以ABCO是平行四边形，得证（2）将A点坐标代入抛物线就可以了，最后求出a=根号3抛物线解析式为y=根号3x^2-2倍根号3x连接OB交AC于M平行四边形对角线互相平分，所以M是AC中点，也是BO中点已知A，C坐标，用中点坐标公式求出M（3/2，3倍根号3/2）然后已知中点M和原点O，反推出B坐标（3，3倍根号3）代入抛物线检验就可以了，最后B点在抛物线上（3）如果角APD=角OAB，那么PD//AB所以Kpd=Kab不难求出Kab= (3倍根号3-0)/（3-2）=3倍根号3所以Kpd=3倍根号3设直线PD为y=3倍根号3x+m又因为PD过D点，D点为抛物线顶点（1，-根号3）代入D点求出直线PD：y=3倍根号3x-4倍根号3所以与OA（也就是X轴）交点是P（4倍根号3/3，0）（4） 设另一定点坐标为Q因为是平行四边形，所以DQ平行于AP（X轴），可以得知DQ与X轴平行。平行四边形还得需要AP=QDQD就是D点横坐标的绝对值=1，所以|AP|=1