∫1/x(x^6 +4）dx
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-20 22:30
- 提问者网友：你挡着我发光了
- 2021-02-20 05:55
∫1/x(x^6 +4）dx
最佳答案
- 五星知识达人网友：走死在岁月里
- 2021-02-20 06:21
你好！∫1/x(x^6+4)dx=(1/4)∫(x^6+4-x^6)/x(x^6+4)dx=(1/4)∫(1/x-x^5/(x^6+4)dx=(1/4)[ln|x|-(1/6)ln(x^6+4)]+c。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
全部回答
- 1楼网友：一叶十三刺
- 2021-02-20 06:34
设x=1/t
∫1/x(x^6+4)dx
=积分（1/1/t(1/t^6+4)d1/t
=积分（t^7*(-1/t^2)/(1+4t^6)dt
=-积分t^5/(1+4t^6)dt
=-1/6积分1/(1+4t^6)d(1+4t^6)
=-1/6ln|1+4t^6|＋c
------------
将t=1/x代入就可以了！
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