如图,已知P是三角形ABC内任一点,求证：AB+AC大于BP+PC图就不用显示出来的吧但是答案要有清
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-21 04:39
- 提问者网友：几叶到寒
- 2021-02-20 16:22
如图,已知P是三角形ABC内任一点,求证：AB+AC大于BP+PC图就不用显示出来的吧但是答案要有清
最佳答案
- 五星知识达人网友：舍身薄凉客
- 2021-02-20 17:15
延长BP与AC交与M在△ABM中AB+AM＞BP+PM（1）在△CPM中cM+PM＞CP（2）（1）+（2）AB+AM+cM+PM＞BP+PM+CPAB+AC＞PB+PC======以下答案可供参考======供参考答案1:假如三角形是直角，P在直角边AB上,BP肯定小于AB，在根据勾股定理PC肯定小于AC,所以.....采纳我的吧，在做任务供参考答案2:因为P是三角ABC内一点所以S三角ABC>S三角BPC而底边相同可推出AB>BP ， AC>PC则AB+BP一定＞BP+PC供参考答案3:延长BP与AC相交 于Q，在三角形ABQ中，AB+AQ>BQ,AB+AQ>BP+PQ,(1)同理，在三角形PQC中，PQ+QC>PC,(2),两不等式两边相加，AB+AQ+PQ+QC>BP+PQ+PC,AQ+QC=AC,∴AB+AC>BP+PC.供参考答案4:延长BP交AC于E点，由三角形的两边之和大于第三边的性质，得：AB+AE＞BE=BP+PEPE+EC＞PC上两式相加，得：AB+AE+PE+EC＞BP+PE+PC消去PE，得：AB+AE+EC＞BP+PC即AB+AC＞BP+PC
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- 1楼网友：白昼之月
- 2021-02-20 18:12
这下我知道了
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