D，E，分别是A B ，A C 中点，CD垂直于A B，垂足为D，B E垂直于A C，垂足为E，求

∵cd⊥ab且d是ab中点
∴cd是ab的垂直平分线
∴ac=bc
同理可证bc=ab∴ac=ab





根据三线合一的定律，三角形ABC是等边三角形

∵cd⊥ab且d是ab中点
∴cd是ab的垂直平分线
∴ac=bc
同理可证bc=ab∴ac=ab

证明：因为pa垂直平面abc，所以pa垂直cb，又cb垂直ab，所以cb垂直平面pab，所以cb垂直ad，又ad垂直pb，所以ad垂直平面pbc，连结de，cd,则ad垂直de,ad垂直dc

所以ae^2=ad^2+de^2    所以     ce^2=ac^2-ae^2=ac^2-ad^2-de^2=cd^2-de^2

得三角形cde是直角三角形，且角ced=90度，即pc垂直de，又pc垂直ae，所以pc垂直平面ade