log以2为底1/25的对数乘log以3为底数1/8的对数乘log以5为底数1/9的对数
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解决时间 2021-11-23 19:57
- 提问者网友：浩歌待明月
- 2021-11-23 09:59
log以2为底1/25的对数乘log以3为底数1/8的对数乘log以5为底数1/9的对数
最佳答案
- 五星知识达人网友：从此江山别
- 2021-11-23 10:52
log以2为底1/25的对数乘log以3为底数1/8的对数乘log以5为底数1/9的对数
=-log2(25) * log3(8) * log5(9)
=-2log2(5) * 3log3(2) * 2log5(3)
=-12*(lg5/lg2)(lg2/lg3)(lg3/lg5)
=-12
=-log2(25) * log3(8) * log5(9)
=-2log2(5) * 3log3(2) * 2log5(3)
=-12*(lg5/lg2)(lg2/lg3)(lg3/lg5)
=-12
全部回答
- 1楼网友：孤独入客枕
- 2021-11-23 12:55
把1/25看成5的-2次方，1/8看成2的-3次方，1/9看成3的-2次方。
根据对数恒等式，提取（-2）*（-3）*（-2）
变成-12乘于log以2为底5的对数乘log以3为底数2的对数乘log以5为底数3的对数，利用换底公式，变成(lg5/lg2)*(lg2/lg3)*(lg3/lg5)=1
所以原式=-12
根据对数恒等式，提取（-2）*（-3）*（-2）
变成-12乘于log以2为底5的对数乘log以3为底数2的对数乘log以5为底数3的对数，利用换底公式，变成(lg5/lg2)*(lg2/lg3)*(lg3/lg5)=1
所以原式=-12
- 2楼网友：佘樂
- 2021-11-23 11:27
不好写，将就看吧
log(2)(1/25)*log(3)(1/8)*log(5)(1/9)
=log(2)(5^(-2))*log(3)(2^(-3))*log(5)(3^(-2))
=(-2)*(-3)*(-2)*log(2)(5)*log(5)(3)*log(3)(2))
=-12
注意log(a)(b)*log(b)(c)=log(a)(c)
log(a)(b)*log(b)(a)=1
log(2)(1/25)*log(3)(1/8)*log(5)(1/9)
=log(2)(5^(-2))*log(3)(2^(-3))*log(5)(3^(-2))
=(-2)*(-3)*(-2)*log(2)(5)*log(5)(3)*log(3)(2))
=-12
注意log(a)(b)*log(b)(c)=log(a)(c)
log(a)(b)*log(b)(a)=1
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