如图,在△ABC中,E是BC的一点,过E作DF垂直AC交AC于F,叫AB的延长线于D。若BD=BE,求证△ABC是等腰三角形
答案:3 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-08-11 10:11
- 提问者网友:风月客
- 2021-08-11 05:50
如图,在△ABC中,E是BC的一点,过E作DF垂直AC交AC于F,叫AB的延长线于D。若BD=BE,求证△ABC是等腰三角形。
最佳答案
- 五星知识达人网友:鱼忧
- 2021-08-11 07:09
因为DF垂直于AC,所以角AFD=90°角DAF=角ADC=角DBE=45°
所以角ABC是直角。
又因为角BDE=角DEB=角FEC=角BCA=45°
所以角DAC=角BCA
所以△ABC是等腰三角形。
全部回答
- 1楼网友:傲气稳了全场
- 2021-08-11 10:07
这也行 泥煤的竟然在这里问问题....
- 2楼网友:鱼芗
- 2021-08-11 08:35
证明:
因为DF⊥AC
所以∠D+∠A=90,∠CEF+∠C=90
因为BD=BE
所以∠D=∠BED
又因为∠BED=∠CEF
所以可得∠A=∠C
所以BA=BC
即三角形ABC是等腰三角形
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