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如图,在△ABC中,E是BC的一点,过E作DF垂直AC交AC于F,叫AB的延长线于D。若BD=BE,求证△ABC是等腰三角形

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解决时间 2021-08-11 10:11
如图,在△ABC中,E是BC的一点,过E作DF垂直AC交AC于F,叫AB的延长线于D。若BD=BE,求证△ABC是等腰三角形。
最佳答案

因为DF垂直于AC,所以角AFD=90°角DAF=角ADC=角DBE=45°


所以角ABC是直角。


又因为角BDE=角DEB=角FEC=角BCA=45°


所以角DAC=角BCA


所以△ABC是等腰三角形。


全部回答
这也行 泥煤的竟然在这里问问题....

证明:

因为DF⊥AC

所以∠D+∠A=90,∠CEF+∠C=90

因为BD=BE

所以∠D=∠BED

又因为∠BED=∠CEF

所以可得∠A=∠C

所以BA=BC

即三角形ABC是等腰三角形

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