数理方法问题,求解混合问题
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-06 11:18
- 提问者网友：刺鸟
- 2021-02-05 18:17
数理方法问题,求解混合问题
最佳答案
- 五星知识达人网友：七十二街
- 2021-02-05 19:33
这是两端固定自由弦振动方程，其解为傅里叶级数
u（x,t)=Σ(akcos(kπat/L)+bksin(kπat/L)sin(kπx/L)
其中ak=(2/L)∫sin2x*sin(kπx/L)dx,积分并整理得ak=(L/(kπ-2L)+L/(kπ+2L))(-1)^(k+1)(sin2L)
bk=(2/kπa)∫x*(L-x)*sin(kπx/L)dx积分并整理得bk=(4L^3/(K*π)^4*a)[1-(-1)^k]
u（x,t)=Σ(akcos(kπat/L)+bksin(kπat/L)sin(kπx/L)
其中ak=(2/L)∫sin2x*sin(kπx/L)dx,积分并整理得ak=(L/(kπ-2L)+L/(kπ+2L))(-1)^(k+1)(sin2L)
bk=(2/kπa)∫x*(L-x)*sin(kπx/L)dx积分并整理得bk=(4L^3/(K*π)^4*a)[1-(-1)^k]
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