若命题甲：x≠2或y≠3；命题乙：x+y≠5，则A.甲是乙的充分非必要条件B.甲是乙的必要非充分条C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
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解决时间 2021-03-22 13:45
- 提问者网友：聂風
- 2021-03-22 09:32
若命题甲：x≠2或y≠3；命题乙：x+y≠5，则A.甲是乙的充分非必要条件B.甲是乙的必要非充分条C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
最佳答案
- 五星知识达人网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-03-22 09:45
B解析分析：写出命题“若甲则乙”和“若乙则甲”的逆否命题，判断出逆否命题的真假；据互为逆否命题的真假一致，判断出甲是否推出乙；乙是否推出甲，判断出甲是乙的什么条件．解答：∵“x=2且y=3则x+y=5”是真命题所以其逆否命题“x+y≠5则x≠2或y≠3”为真命题即命题乙成立能推出命题甲成立又“x+y=5则x=2且y=3”假命题，例如x=1，y=4满足x+y=5所以其逆否命题“x≠2或y≠3则x+y≠5“是假命题即甲成立推不出乙成立故甲是乙的必要不充分条件故选B点评：本题考查将判断一个命题是另一个命题的什么条件转化为判断命题的真假、考查互为逆否命题的真假一致．
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- 1楼网友：山河有幸埋战骨
- 2021-03-22 10:38
感谢回答，我学习了
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