等轴双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,它截y=(1/2)x得到的弦长|AB|=2根号15,求此双曲线方程
等轴双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,它截y=(1/2)x得到的弦长|AB|=2根号15,求此双曲线方程
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-05-21 13:10
- 提问者网友：謫仙
- 2021-05-20 22:15
最佳答案
- 五星知识达人网友：春色三分
- 2021-05-20 23:05
设等轴双曲线是x^2-y^2=k.(k>0)
y=x/2代入得：x^2-x^2/4=k
x^2=4k/3
x1=2根号(3k)/3,x2=-2根号（3k)/3
AB=根号[1＋（1／2）^2]*|x1-x2|=2根号15
即：根号（5／4）＊4根号（3K）／3＝2根号15
根号（15K）＊2＝2根号15
得K＝1
即方程是x^2-y^2=1
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