设α,β是一钝角三角形的两锐角,下列不等式错误的是：

设α,β是一钝角三角形的两锐角,下列不等式错误的是：
A.tanαtanβ＜1 B.sinα+sinβ＜√2
C.cosα+cosβ＞1 D.0.5tan(α+β)＞tan[(α+β)/2]
请写理由,不要省步骤（我数学差）
D.0.5tan(α+β)＞tan[(α+β)/2] 的＞应为＜ 代特殊值我也会，可我要的是证明对错，

楼上的,解答显然有误啊.证明一个命题是错误的可以代特殊值,如果要证明一个命题正确必须严格证明.
楼主.如果是高中应试代个特殊值就够了.如果要理论证明的话提供你一个思路的话,你可以去查一查求导,然后利用求导的方法求出函数f(x)=tan(x)/2 与 g(x)=tan(x/2) (X在(0,pi) X点之前一个关系,X点之后是另一个关系.