在△abc中，∠c=150°，ac=4，tanb=求bc的长;利用此图形求tan15°的值

在△abc中，∠c=150°，ac=4，tanb=求bc的长;利用此图形求tan15°的值

解解：过点A作AE⊥BC于点E，∴∠AEC=∠AEB=90°，在Rt△AEC中，∵AC=4，∴cos∠C=ECAC，即cos45°=EC4，∴EC=4×cos45°=22，又∵∠C=45°，∴AE=EC=22，在Rt△AEB中，tan∠B=AEBE，即tan30°=22BE，∴BE=2233=26，∴BC=BE+EC=26+22，∴DE=DC-EC=12BC-EC=12（26+22。

引用aqdbzyw的回答：
解解：过点A作AE⊥BC于点E，∴∠AEC=∠AEB=90°，在Rt△AEC中，∵AC=4，∴cos∠C=ECAC，即cos45°=EC4，∴EC=4×cos45°=22，又∵∠C=45°，∴AE=EC=22，在Rt△AEB中，tan∠B=AEBE，即tan30°=22BE，∴BE=2233=26，∴BC=BE+EC=26+22，∴DE=DC-EC=12BC-EC=12（26+22。延长b c至点d使ad垂直于bd 则角acd等于180减150等于30度 所以ad等于二分之四等于2【30度所对的直角边等于斜边的一半】 因为tanb等于一比八 所以ad比bd等于1比八 所以bd等于2乘8等于16 bc等于根号下四的平方减二的平方 等于16减二乘根号三