把100人分成四队,第一队人数是第二队人数得4/3倍,是第三人数的5/4倍,那么第四队有多少人?用算术方法。

把100人分成四队,第一队人数是第二队人数得4/3倍,是第三人数的5/4倍,那么第四队有多少人?用算术方法。

设第一队为1，第二队为3/4，第三队为4/5，则三队和为1+3/4+4/5=51/20，可知，第一队人数应为20的倍数。
第一队为20时，20+15+16+49=100；
第一队为40时，40+30+32>100 舍去。
所以，20+15+16+49=100为唯一解，即：第四队有49人。
ps：也可将第一队设为k人，三队之和=51k / 20 ；显见，k应为20的倍数。只有k=20时有解。

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显然，第二队为1，第一队为4/3，第三队为16/15，则三队和为1+4/3+16/15=51/15，可知，三队人数应为51的倍数，是51，则四队有49人。

这个题可以利用整除的方法来解，第一队人数为第二队人数的4/3倍，则第二队的人数为第一队人数的3/4，那么第一队的人数必然是4的整数倍；同理，利用第二个条件，第一队人数是第三队人数的5/4倍，则第三队的人数为第一队人数的4/5，那么第一队的人数必然是5的整数倍。所以，第一队的人数为4和5的公倍数，而4和5的公倍数依次为20、40、60...带入题目中检验可知，只有第一队人数为20时，题目成立。所以，第一队20人，第二队15人，第三队16人，第四队49人。