已知函数f(x)=x的平方加(2加lga)x加lgb，且f(-1)=-2.
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解决时间 2021-05-06 01:33
- 提问者网友：献世佛
- 2021-05-05 21:05
若方程f(x)=2x有两个相等的实数根，求实数a,b的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：琴狂剑也妄
- 2021-05-05 22:42
f(x)=x^2+(2+lga)x+lgb
x^2+(2+lga)x+lgb =2x
x^2+lga x+lgb=0
b^2-4ac=lg^2a-4lgb=0 lg^2a=4lgb
x=-1代入f(x),f(-1)=1-2-lga+lgb=-2 lgb-lga=-1 lgb=lga-1
lg^2a=lga-1
lg^2a-4lga+4=0
lga=2
a=100 lgb=1 b=10
全部回答
- 1楼网友：人類模型
- 2021-05-05 23:32
f(x)=x²+(2+lga)x+lgb,
f(-1)=-1+lg(b/a)=-2,a=10b,
x²+(2+lga)x+lgb=2x,
x²+(lga)x+lgb=0,
(lga)²-4lgb=0,
(1+lgb)²-4lgb=0,
(1-lgb)²=0,lgb=1,b=10
∴a=100,b=10.
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