已知：如图，AO平分∠EAD和∠EOD，求证：EB=DC．
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-14 22:10
- 提问者网友：不要迷恋哥
- 2021-04-14 06:28
已知：如图，AO平分∠EAD和∠EOD，求证：EB=DC．
最佳答案
- 五星知识达人网友：思契十里
- 2021-04-14 06:36
证明：∵AO平分∠EAD和∠EOD，
∴∠1=∠2，∠DOA=∠EOA，
又∵AO=AO，
∴△DOA≌△EOA，
∴OE=OD．
∵∠CDO=∠1+∠AOD，∠BEO=∠2+∠EOA，
∴∠CDO=∠BEO，
∵∠COD=∠BOE，
∴△COD≌△BOE（ASA），
∴EB=DC．解析分析：通过角平分线的性质和公共边可得到△DOA≌△EOA，则有OE=OD，再根据ASA证明△COD≌△BOE，从而得出EB=DC．点评：此题综合考查角平分线、全等三等形的判定与性质．有利于学生综合思维能力的训练．
∴∠1=∠2，∠DOA=∠EOA，
又∵AO=AO，
∴△DOA≌△EOA，
∴OE=OD．
∵∠CDO=∠1+∠AOD，∠BEO=∠2+∠EOA，
∴∠CDO=∠BEO，
∵∠COD=∠BOE，
∴△COD≌△BOE（ASA），
∴EB=DC．解析分析：通过角平分线的性质和公共边可得到△DOA≌△EOA，则有OE=OD，再根据ASA证明△COD≌△BOE，从而得出EB=DC．点评：此题综合考查角平分线、全等三等形的判定与性质．有利于学生综合思维能力的训练．
全部回答
- 1楼网友：玩世
- 2021-04-14 08:10
对的，就是这个意思
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