x=0是函数y=（1-sinx）^1/x的（）A。连续点B可去间断点c跳跃间断点D无穷型间断点答案是b

答案是不是错了，应该选c，如果不是告诉我解题步骤吧

答案没有错！求一下函数的极限！在趋于零的时候，使用第二个特殊的极限，1的无穷大次幂的极限，或者通过对数恒等式求的极限是e^-1。零本身是间断点，且左右极限存在且相等，所以是可去间断点

选c

f(0)左右极限存在等于1， f(x)在x=0不连续，为第一类间断点。 在第一类间断中如果lim f(x)(x→x0)存在，但在x0处没有定义，或lim f(x)(x→x0)存在，但limf(x)(x→x0)≠f(x0),这两种情况称为可去间断点。

两边取对数得： p=lny=ln(1-sinx)/x 求x-->0时的极限，此为0/0型，应用罗必塔法则得：p=-cosx/(1-sinx)=-1 因此x-->0时，y-->1/e 因此可定义y(0)=1/e, 则x=0是可去间断点，选B。