如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，P为CD中点，若点P在以AC为直径的圆周上，则∠A=________．
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-08 03:23
- 提问者网友：你给我的爱
- 2021-04-07 20:07
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，P为CD中点，若点P在以AC为直径的圆周上，则∠A=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：大漠
- 2021-04-07 20:45
60°解析分析：本题可先由直径所对的圆周角为直角，得出AP⊥CD，结合题意，易得出PA垂直平分CD，从而可证明△ACD为正三角形，即可得出∠A=60°．解答：CD是斜边上的中点，所以AD=CD=BD，
点P在以AC为直径的圆周上可得∠APC=90度，即AP⊥CD，
又知P是CD中点，所以PA垂直平分CD，可得AC=AD，
所以AC=CD=AD，△ACD是正三角形，∠A=60°．
故
点P在以AC为直径的圆周上可得∠APC=90度，即AP⊥CD，
又知P是CD中点，所以PA垂直平分CD，可得AC=AD，
所以AC=CD=AD，△ACD是正三角形，∠A=60°．
故
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- 1楼网友：独行浪子会拥风
- 2021-04-07 21:09
感谢回答，我学习了
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