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如图(1),BD、CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD,AG⊥CE,垂足分别为F、G,

答案:2  悬赏:60  手机版
解决时间 2021-02-18 15:26
如图(1),BD、CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD,AG⊥CE,垂足分别为F、G,
最佳答案
延长AF,AG与直线BC相交于M、N,1.三角形ABM中,BF垂直AM,BF平分角ABM,三角形ABM等到腰,AB=BM,F是AB中点,同理,在三角形ACN中AC=CN,G是AN中点,GF是三角形ANM中位线,GF=1/2(MN)=1/2(BM+BC+CN)=1/2(AB+BC+CA)2.FG=1/2(AC+AB-BC).当AB边最长,在三角形ACN中,AC=CN,G是AN中点,在三角形ABM中,AB=BM,F是AM中点,MN=CN+CM=AC+(BM-BC)=AC+AB-BC,当BC>AB>AC时,MN=BM-BN=AB-BN=AB-(BC-AC)=AB+BC-AC,FG=1/2MN=1/2(AC+AB-BC).3.AB=BM,F是AM中点,AC=CN,G是AN中点,FG=1/2MN=1/2(AC+BC-AB).
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