设y=f(x)在（-∞,+∞）上连续且单调递减,试证：函数F(x)=∫ {0,x}（x-2t)f(t
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-31 17:20
- 提问者网友：沉默的哀伤
- 2021-01-31 09:13
设y=f(x)在（-∞,+∞）上连续且单调递减,试证：函数F(x)=∫ {0,x}（x-2t)f(t
最佳答案
- 五星知识达人网友：琴狂剑也妄
- 2021-01-31 10:06
F(x)=∫[0,x] (x-2t)f(t)dt=x∫[0,x] f(t)dt-2∫[0,x] tf(t)dtF'(x)=∫[0,x] f(t)dt+xf(x)-2xf(x)=∫[0,x] f(t)dt-xf(x)F''(x)=f(x)-f(x)-xf'(x)=-xf'(x) 由题意知f'(x)0时,F''(x)>0,x
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- 1楼网友：孤老序
- 2021-01-31 11:31
这个答案应该是对的
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