叙述并证明三垂线定理。（写出已知、求证及证明过程，并做图）

叙述并证明三垂线定理。（写出已知、求证及证明过程，并做图）

试题答案：解：三垂线定理：在平面内的一直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。已知：如图，PA、PO分别是平面的垂线、斜线，AO是PO在平面内的射影， 且a，a⊥AO。求证：a⊥PO。证明：∵PA⊥，a，∴PA⊥a，又AO⊥a，且PA与AO平面PAO内两条相交直线，∴a⊥平面PAO，而PO平面PAO，∴a⊥PO。