如图，在三角形ABC中，∠BAC=∠BCA，CD平分∠ACB，CE⊥AB交AB的延长线于E点，若∠DCE=60°，求∠BCE的度数．
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-01-03 19:14
- 提问者网友：佞臣
- 2021-01-03 14:37
如图，在三角形ABC中，∠BAC=∠BCA，CD平分∠ACB，CE⊥AB交AB的延长线于E点，若∠DCE=60°，求∠BCE的度数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：冷風如刀
- 2021-01-03 15:01
解：在△DEC中，
∵CE⊥AB，∠DCE=60°，
∴∠CDE=30°，
∵∠BAC=∠BCA，CD平分∠ACB，
∴∠A=∠ACB=2∠ACD=2∠BCD，
又∵∠CDE=∠A+∠ACD=3∠ACD，
∴∠ACD=10°，
∴∠BCD=10°，
∴∠BCE=∠DCE-∠BCD=50°．解析分析：先根据三角形的内角和定理求出∠CDE=30°，再利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，求出∠ACD=10°，∠BCD=10°，即可求出∠BCE的度数．点评：本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，解答的关键是沟通外角和内角的关系．
∵CE⊥AB，∠DCE=60°，
∴∠CDE=30°，
∵∠BAC=∠BCA，CD平分∠ACB，
∴∠A=∠ACB=2∠ACD=2∠BCD，
又∵∠CDE=∠A+∠ACD=3∠ACD，
∴∠ACD=10°，
∴∠BCD=10°，
∴∠BCE=∠DCE-∠BCD=50°．解析分析：先根据三角形的内角和定理求出∠CDE=30°，再利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，求出∠ACD=10°，∠BCD=10°，即可求出∠BCE的度数．点评：本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，解答的关键是沟通外角和内角的关系．
全部回答
- 1楼网友：躲不过心动
- 2021-01-03 15:29
这个问题我还想问问老师呢
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯