设A是m*n 矩阵, AT是A 的转置矩阵,且AT的行向量组线性无关. 则秩A=?

a的行向量线性无关，肯定是m>=n，而且a的秩是n

b为n阶可逆方阵，所以b可以表示成为一系列初等矩阵的乘积，a乘以b相当于对a乘以一系列初等矩阵，相当于对a作一系列初等变换，所以不改变a的秩。