定义在R上的奇函数f（x）在x∈[0，+∞）时的表达式是x（1-x），则在x∈（-∞，0]时的表达式是A.x（1+x）B.-x（1+x）C.x（x-1）D.-x（1-
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解决时间 2021-04-10 13:21
- 提问者网友：我们很暧昧
- 2021-04-10 06:22
定义在R上的奇函数f（x）在x∈[0，+∞）时的表达式是x（1-x），则在x∈（-∞，0]时的表达式是A.x（1+x）B.-x（1+x）C.x（x-1）D.-x（1-x）
最佳答案
- 五星知识达人网友：雾月
- 2021-04-10 06:31
A解析分析：当x∈（-∞，0]时，-x∈[0，+∞）由x∈[0，+∞），f（x）=x（1-x）及函数为奇函数可得，f（-x）=-f（x）=-x（1+x），从而可求f（（X）解答：当x∈（-∞，0]时，-x∈[0，+∞）∵x∈[0，+∞），f（x）=x（1-x）∴f（-x）=-x（1+x）由函数为奇函数可得，f（-x）=-f（x）∴-f（x）=-x（1+x）∴f（x）=x（1+x）故选：A．点评：本题主要考查了利用奇函数的性质求解函数的解析式，解题的关键是由x∈（-∞，0]时，-x∈[0，+∞），进而结合已知的函数可求．
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- 1楼网友：轮獄道
- 2021-04-10 07:58
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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