证明：（1）若函数y=f（x）是偶函数，则f（x+a）=f（-x-a）；（2）若函数y=f（x+a）是偶函数，则f（x+a）
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-06 14:22
- 提问者网友：暮烟疏雨之际
- 2021-02-06 06:58
证明：（1）若函数y=f（x）是偶函数，则f（x+a）=f（-x-a）；（2）若函数y=f（x+a）是偶函数，则f（x+a）=f（-x+a）．
最佳答案
- 五星知识达人网友：旧脸谱
- 2021-02-06 08:23
证明：（1）∵函数y=f（x）是偶函数，
∴f（-x）=f（x），
令x取x+a，则-x取-（x+a），
∴f[-（x+a）]=f（x+a），
即f（x+a）=f（-x-a）；
（2）令g（x）=f（x+a），
∵函数y=g（x）=f（x+a）是偶函数，
∴g（-x）=g（x），
则f（x+a）=f（-x+a）．
∴f（-x）=f（x），
令x取x+a，则-x取-（x+a），
∴f[-（x+a）]=f（x+a），
即f（x+a）=f（-x-a）；
（2）令g（x）=f（x+a），
∵函数y=g（x）=f（x+a）是偶函数，
∴g（-x）=g（x），
则f（x+a）=f（-x+a）．
全部回答
- 1楼网友：雾月
- 2021-02-06 09:43
f
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯