判定方程3x-x2=0在区间[1，2]内是否有实数解．若有，求出精确到0．Ol的近似解；若没有，请说明理由．
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解决时间 2021-04-13 16:36
- 提问者网友：骨子里的高雅
- 2021-04-12 15:37
判定方程3x-x2=0在区间[1，2]内是否有实数解．若有，求出精确到0．Ol的近似解；若没有，请说明理由．
最佳答案
- 五星知识达人网友：独钓一江月
- 2021-04-12 16:25
解：方程3x-x2=0在区间[1，2]内没有实数解．下面说明理由．
设f（x）=3x-x2，则f（1）=2＞0，f（2）=5＞0，
又根据函数y=3x，y=x2增长速度可知，当x∈[1，2]时，3x-x2＞0恒成立，
故不存在x∈[1，2]，使3x-x2=0．
即方程3x-x2=0在区间[1，2]内没有实数解．解析分析：先确定区间[1，2]内，3x-x2＞0恒成立，结合零点存在定理，即可得到结论．点评：本题考查函数的零点，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
设f（x）=3x-x2，则f（1）=2＞0，f（2）=5＞0，
又根据函数y=3x，y=x2增长速度可知，当x∈[1，2]时，3x-x2＞0恒成立，
故不存在x∈[1，2]，使3x-x2=0．
即方程3x-x2=0在区间[1，2]内没有实数解．解析分析：先确定区间[1，2]内，3x-x2＞0恒成立，结合零点存在定理，即可得到结论．点评：本题考查函数的零点，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
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- 1楼网友：琴狂剑也妄
- 2021-04-12 17:04
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